复合函数单调性同增异减 如何证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:23:09
复合函数单调性同增异减 如何证明
帮你证明一个异减吧.
F(x)=f(g(x)),f(x)递增,g(x)递减
令x1g(x2)
因为f(x)是增函数,g(x1)>g(x2)
所以:f(g(x1))>f(g(x2))
即:F(x1)>F(x2)
所以,F(x)是减函数
F(x)=f(g(x)),f(x)递增,g(x)递减
令x1g(x2)
因为f(x)是增函数,g(x1)>g(x2)
所以:f(g(x1))>f(g(x2))
即:F(x1)>F(x2)
所以,F(x)是减函数