上线性代数的公开课时,教授提了这个问题：交换矩阵A的两行,四个基本子空间中哪些不变?他说答案是行空间和零空间.我想问为什

上线性代数的公开课时,教授提了这个问题：交换矩阵A的两行,四个基本子空间中哪些不变?他说答案是行空间和零空间.我想问为什 设A是复数域上的n阶矩阵,W是n维向量空间的子空间,维数至少为1,且是A的不变子空间.证明在W中有A的 解矩阵方程AX=b我看的是mit线性代数公开课.上面说需要找到该方程的一个特解,再找这个矩阵零空间的解线性组合,然后相加 设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间 线性空间分解为不变子空间直和的证明 什么是矩阵的零空间,列空间?请举个例子说明一下. 一道线性代数的题目,关于线性空间的子空间 电势不变的空间,电场强度必为零?为什么 线性代数中,向量空间和前面几章学的矩阵,行列式,线性方程组有什么关系呢? 平面基本性质在下列四个条件中,能够确定一个平面的条件是 ( )A.空间任意三点 B空间两条直线 C两条平行线 D一条直线 线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知 线性代数：一个四阶矩阵A的秩为2,为什么得知0是矩阵A特征值,且Ax=0的解空间是二维的?