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如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB=2cm,BC=7cm,AD=3cm,以BC为轴把直角梯形ABC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:00:26
如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB=2cm,BC=7cm,AD=3cm,以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周,求所得几何体的表面积.
如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB=2cm,BC=7cm,AD=3cm,以BC为轴把直角梯形ABC
作DH⊥BC于H.
∴DH=2cm
CH=4cm
由勾股定理得,CD=
CH2+HD2=2
5cm
∴S=S+S圆柱侧+S圆锥侧
=π•AB2+(2π•AB)AD+
1
2(2π•DH)•CD
=π×22+(2π×2)×3+
1
2(2π×2)×2
5
=16π+4
5π=4(4+
5)πcm2