等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,分别在AB,CD上任取一点E,F,使得AE=CF,求证：2EF>AD+BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:25:16

等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,分别在AB,CD上任取一点E,F,使得AE=CF,求证：2EF>AD+BC
是求证：2EF≥AD+BC，或者把思路提出来也行，

应该是2EF≥AD+BC
思路：只需求证EF≥（AD+BC）/2即可
等好很好证明,当E、F为中点是等号成立
现在证明大于符号
分别取AD、BC的中点M、N,连接MN,分别过A、E、F作AG⊥BC于G,EH⊥BC于H,FI⊥BC于I,过F作FP⊥EH交EH于点P
易证HG=CI,GN=AM=DM=(1/2)AD
直角三角形中有斜边EF＞直角边FP
FP=HI=GC=NC+MD=（AD+BC）/2
所以EF＞（AD+BC）/2
即2EF>AD+BC

等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,分别在AB,CD上任取一点E,F,使得AE=CF,求证：2EF>AD+BC 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC) 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EF 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E、F分别AD、BC的中点,试说明EF垂直BC 在梯形ABCD中,AD//BC,点E、F分别在AB、CD上,EF//BC,EF交AC于G,若EB=DF,AE=9,CF=