用反证法,已知圆O,直径AB与弦CD相交于E,CE不等于ED试证明直径AB一定不垂直于弦CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 01:51:53

不妨设CE＞0.5CD＞ED,
过O作OM垂直于CD,则CM=DM=0.5CD
所以CE＞CM,即E不与M重合,
即AB所在直线不与OM所在直线重合,
又因为过O只有一条直线与CD垂直,
所以AB不与OM垂直.
或
假设直径AB垂直于CD交CD于E
那么由垂径定理,必有CE=ED,而这与已知CE≠ED矛盾,
出现这样的矛盾是由于做出了错误的假设,
所以假设不成立,
即AB不垂直于CD

用反证法,已知圆O,直径AB与弦CD相交于E,CE不等于ED试证明直径AB一定不垂直于弦CD 已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,CE=ED切线BF与弦AD的延长线交于点F, 已知圆o的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.求证,CA²=CE·CD 已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF 如图,已知AB是圆O,直径,E是OB的中点,弦CD垂直AB于E,如果CE=3,那么直径AB长是() 如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF 如图,已知AB为圆o的直径,CD是弦,AB垂直于CD于E,OF垂直于AC于F,BE=OF 如图,ab为圆o的直径,弦CD与AB相交于G,过点A.B分别向弦CD作垂线,垂足分别为F.E..跪求证明CE=DF 如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长已知：AB是圆O直径,CD垂直AB于M,交圆O于F、D,连A、C交圆O于E,求证：CF×ED=CE×AD 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证：CE=DF