用定义证明：若数列an的极限为A（A大于0）,则数列根号an的极限为根号A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 22:00:32

liman=A>0,由保号性,当n较大时,an>0,故一般假设an>0
需要：|√an-√A|=|an-A|/(√an+√A)0,存在N,当n>N时有：|an-A|
再问：如果第二个数列换成an/n，求证他的极限等于0呢？
再答： liman=A，那么数列有界，|an|《M |an/n|《M/n[M/ε] 即可
再问：非常感谢

用定义证明：若数列an的极限为A（A大于0）,则数列根号an的极限为根号A 数列an的极限为a,若a≠0,试用定义证明a（n+1）/an的极限为1 数列{an}的极限为A,证明(a1+a2+...+an)/n的极限=A 数列极限定义（1）数列{ an} n a 越来越接近于A,则A是{ an } 的极限；（2）若| an-A | 越来当n趋近无穷大时,数列an极限为a,证明an绝对值的极限为a的绝对值~ 数列a0,a1>0,a(n+1)=1/a(n)+1/a(n-1),求证数列的极限lim an为根号二若an极限为a,证明a1+a2+a3+.+an/n的极限也为a(用极限的定义证明）用极限定义证明若liman=A则lim根号an=根号A 用数列极限定义证明n的根号n次方的极限为1 设{an}为一单调增数列,并且有一子列收敛于a,证明:{an}的极限为a 根据数列极限的定义证明：根号下n的平方与a的平方的和,再除以n,其极限为1 用数列极限的定义证明,Xn的极限为a,则对任1正整数k,Xn＋k的极限为a