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设全集U={123456},集合A,B都是U的子集,若A交B={135}则称A,B为“理想配集”,记做(A,B)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 18:42:04
设全集U={123456},集合A,B都是U的子集,若A交B={135}则称A,B为“理想配集”,记做(A,B)
这样的理想配集有多少个?
答案是27个
设全集U={123456},集合A,B都是U的子集,若A交B={135}则称A,B为“理想配集”,记做(A,B)
U-{1,3,5}={2,4,6}记为C,
因A∩B={1,3,5},故C中元素不能同时属于A和B.
1.C包含于A时,B只有一个;
2.C的两个元素属于A时,有3种.相应的B各有2个;
3.C的一个元素属于A时,有3种.相应的B各有4个;
4.C的元素都不属于A时,相应的B有8个.
∴满足题设的(A,B)有
1+3*2+3*4+8=27个.