搜搜做题作业网ab是圆o的直径,ap是圆o的切线,a是切点,bp与圆o相交于点c,若ab=2,角p=30度,证明cd与圆o相切.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 22:07:56
ab是圆o的直径,ap是圆o的切线,a是切点,bp与圆o相交于点c,若ab=2,角p=30度,证明cd与圆o相切.
如果连接od,过点o做cd的垂线,证明三角形ocd和oad全等,所以角cdo=ado,因为od是中垂线所以角p=角ado=角cdo=角dcp,连接oc,角b=角bco,因为角p加角b=90度所以oc垂直cd.这么做行不行?
如果连接od,过点o做cd的垂线,证明三角形ocd和oad全等,所以角cdo=ado,因为od是中垂线所以角p=角ado=角cdo=角dcp,连接oc,角b=角bco,因为角p加角b=90度所以oc垂直cd.这么做行不行?
你的证明是错误的!
△OCD与△OAD全等就不够条件,根据你作的辅助线,过点O作CD的垂线,这个垂足是否是C点,这是要证明的,通常这样的证明比较麻烦.
比较好理解的证明是：连结OC、AC
∵AB是直径
∴∠ACP＝90°
∵D是AP的中点
∴CD＝1/2AP＝AD
∴∠ACD＝∠CAD
∵OA＝OC
∴∠OCA＝∠OAC
∴∠ACD＋∠OCA＝∠CAD＋∠OAC
即：∠OCD＝∠OAD
∵AP是切线
∴∠OAD＝90°
∴∠OCD＝90°
∴CD是⊙O的切线
△OCD与△OAD全等就不够条件,根据你作的辅助线,过点O作CD的垂线,这个垂足是否是C点,这是要证明的,通常这样的证明比较麻烦.
比较好理解的证明是：连结OC、AC
∵AB是直径
∴∠ACP＝90°
∵D是AP的中点
∴CD＝1/2AP＝AD
∴∠ACD＝∠CAD
∵OA＝OC
∴∠OCA＝∠OAC
∴∠ACD＋∠OCA＝∠CAD＋∠OAC
即：∠OCD＝∠OAD
∵AP是切线
∴∠OAD＝90°
∴∠OCD＝90°
∴CD是⊙O的切线
ab是圆o的直径,ap是圆o的切线,a是切点,bp与圆o相交于点c,若ab=2,角p=30度,证明cd与圆o相切.
AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点 BP与圆O交于点C D为AP的中点 求直线CD是圆O的切线 （即证明∠OC
已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的中点,求证:直线CD是圆o的切线.
如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A为切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点,求证CD为圆O切线
已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C
如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,若D为AD中点,求证：直线CD是圆O
如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点若AB=
(1/2)AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图1,若AB=2,角P=30度,求AP的长
如图,AB是圆O的直径,AP切圆O于点A,BP与圆O交于点C.证明：CD是圆O的切线.
已知,AB是圆O直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图,若D为AP中点,求证
如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C． （1）若AB=2,∠P=30°,求AP的长； （
已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,A