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(几何证明选讲选做题)如图,圆O中的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A作圆O的切线与OC的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 16:47:40
(几何证明选讲选做题)如图,圆O中的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P,则图PA=______.
(几何证明选讲选做题)如图,圆O中的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A作圆O的切线与OC的
连接OA,
∵圆O的圆周角∠ABC对弧AC,且∠ABC=30°,
∴圆心角∠AOC=60°.
又∵直线PA与圆O相切于点A,且OA是半径,
∴OA⊥PA,
∴Rt△PAO中,OA=1,∠AOC=60°,
∴PA=OAtan60°=
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故答案为:
3