圆的数学题,聪明你就来吧.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 17:21:49
圆的数学题,聪明你就来吧.
空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示,△ABG是等边三角,C,D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点,CG,DG分别交AB于点E,F,试判断点E,F分别位于所在线段的什么位置?并证明你的结论(证明一种情况即可).
筒子们,考验你们的时候到了.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/6c/a6cd7fc686f0d4d9672ca29b45ae57b3.jpg)
空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示,△ABG是等边三角,C,D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点,CG,DG分别交AB于点E,F,试判断点E,F分别位于所在线段的什么位置?并证明你的结论(证明一种情况即可).
筒子们,考验你们的时候到了.
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分析:作出辅助线OC‖AG,便可证明出△AEO∽△OEC,于是可知各线段的比,求出AE=EF=FB.
证明:点E、F均为所在线段的三等分点,
连接OC,因为∠COA=60°,∠GAC=60,
∴OC‖AG,于是△AEO∽△OEC,
∴OE:AE=CO:AG=r:2r=1:2,则EF:AE=1:1,
同理可证:BF:FE=1:1,
故AE=EF=FB.
证明:点E、F均为所在线段的三等分点,
连接OC,因为∠COA=60°,∠GAC=60,
∴OC‖AG,于是△AEO∽△OEC,
∴OE:AE=CO:AG=r:2r=1:2,则EF:AE=1:1,
同理可证:BF:FE=1:1,
故AE=EF=FB.