过双曲线x2a2-y2b2=1 (a＞0，b＞0)的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:20:10

过双曲线

设双曲线的右焦点为F'，则F'的坐标为（c，0）
因为抛物线为y²=4cx，
所以F'为抛物线的焦点 O为FF'的中点，
E为FP的中点所以OE为△PFF'的中位线，
那么OE∥PF'
因为OE=a 那么PF'=2a
又PF'⊥PF，FF'=2c 所以PF=2b
设P（x，y） x+c=2a x=2a-c
过点F作x轴的垂线，
点P到该垂线的距离为2a
由勾股定理 y²+4a²=4b²4c（2a-c）+4a²=4（c²-a²）
得e=

5+1
2．
故答案为：

5+1
2．

过双曲线x2a2-y2b2=1 (a＞0，b＞0)的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，在直角坐标系xOy中，过双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F作圆x2+y2=a2的一条切线（切点为T 从双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P 以双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线（　　）已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且双曲线过点（3a2 已知F是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）,⊙O：x2+y2=b2,点A,F分别是椭圆C的左顶点和左焦点,点P是⊙ 双曲线x2 a2 -y2 b2 =1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l为圆O：x2+y2=b2的一条切线，且经过椭圆的右焦点，记椭圆的已知双曲线E：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交双曲线于A，B两点，若AB的已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|P