已知矩阵A=（a -4 1）（b 3 0）（0 0 2）的特征值为1,1,2,求a,b；问A是否和对角阵相似?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 05:23:38

已知矩阵A=（a -4 1）（b 3 0）（0 0 2）的特征值为1,1,2,求a,b；问A是否和对角阵相似?
A=（a b 0）
-4 3 0
1 0 2.求大神指导.

A=
[a -4 1]
[b 3 0]
[0 0 2]
tr(A)=a+2+3=a+5=1+1+2=4
a=-1
det(A)=1*1*4=4
6a+8b=4
-6+8b=4
8b=10
b=5/4
第二问你自己做吧.

已知矩阵A=（a -4 1）（b 3 0）（0 0 2）的特征值为1,1,2,求a,b；问A是否和对角阵相似? 若3阶方阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵B=A³-A+2E的相似对角矩阵为? 已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值. 已知三阶矩阵A的特征值为1,2,－1,设矩阵B=A-2A²+3A³,（1）求矩阵B的特征值及其相似对设三阶矩阵A的特征值是1,2,3,且B=3A²-Am³,求 B的特征值； IBI; 与B相似的对角矩线性代数（ 3 2 4 求矩阵 A= 2 0 2 的全部特征值及特征向量；并判断A能否相似于对角矩阵 4 2 3）设3阶矩阵A的特征值是1,2,-2,且B=3A2-A3,求B的特征值?与B相似的对角矩阵?|B|?|A-3I|? 已知3阶矩阵A与相似,A的特征值为1,2,3,求2I-B的秩已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 设矩阵A与B相似,其中A=[1 2 3,-1 x 2,0 0 1],已知矩阵B的特征值1.2.3则x= 已知A相似于对角阵diag(1 2 3 4),则A*特征值为?