已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 06:13:41
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性.
(1)要使函数f(x)有意义,须满足
1+x>0
1−x>0,解得-1<x<1,
∴函数f(x)的定义域为(-1,1);
(2)由(1)知函数定义域为(-1,1),关于原点对称,
对于任意x∈(-1,1),有-x∈(-1,1),
且f(-x)=lg(1-x)+lg(1+x)=f(x),
∴f(x)为偶函数;
1+x>0
1−x>0,解得-1<x<1,
∴函数f(x)的定义域为(-1,1);
(2)由(1)知函数定义域为(-1,1),关于原点对称,
对于任意x∈(-1,1),有-x∈(-1,1),
且f(-x)=lg(1-x)+lg(1+x)=f(x),
∴f(x)为偶函数;
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).
已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1).
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).
已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).
已知函数f(x)=lg|x|.
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(2x+t)(t为参数),
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数)
已知函数f(x)=2x+lg(x+1)-2.
求函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)的值域
判断函数f(x)=lg(1−x
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由
已知f(x)=lg(x+1).