已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥EC,证明AD+BC=DC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 05:05:13
已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥EC,证明AD+BC=DC
证明题,请老师帮忙解答
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解题思路: 本题主要根据梯形中位线定理和直角三角形斜边中线定理求证,
解题过程:
证明:过E点做EF//AD交CD于点F
因为EF//AD,E是AB的中点
所以F必然是CD的中点
所以EF就是梯形ABCD的中位线
所以EF=(AD+BC)/2
在三角形CDE中,DE⊥EC
F为CD中点,那么EF就是斜边上的中线,
根据性质,EF=CD/2
所以EF=CD/2=(AD+BC)/2
也就是AD+BC=DC
最终答案:
解题过程:
证明:过E点做EF//AD交CD于点F
因为EF//AD,E是AB的中点
所以F必然是CD的中点
所以EF就是梯形ABCD的中位线
所以EF=(AD+BC)/2
在三角形CDE中,DE⊥EC
F为CD中点,那么EF就是斜边上的中线,
根据性质,EF=CD/2
所以EF=CD/2=(AD+BC)/2
也就是AD+BC=DC
最终答案:
已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥EC,证明AD+BC=DC
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证:AD+BC=DC
已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE.求证:AD+BC=DC.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AB=DC,E是BC的中点,连接AE、DE,求证:AE=DE.
已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE
梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC
在一个风筝ABCD中,AB=AD,BC=DC,分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明:EC=FC
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明:BP=PC.
在梯形ABCD中,AD平行BC,点E是DC边上的中点,且AB=BC+AD.试证明BE垂直AE