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已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1,F2,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个公共点,若|PF1||PF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 19:46:54
已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1,F2,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个公共点,若
|PF
已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1,F2,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个公共点,若|PF1||PF
记抛物线的准线l交x轴于M,P在l上的射影为Q,则|F1M|=|F1F2|=2c,
即l的方程为x=-3c,|PF2|=|PQ|,又
|PF1|
|PF2|=e,即
|PF1|
|PQ|=e,
∵F1是椭圆的左焦点,
∴|PQ|为P到椭圆左准线的距离,即l为椭圆的左准线,
于是有:-3c=-
a2
c⇒e=

3
3,
故选A