设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:15:35

设数列满足a₁=2，a_n+1-a_n=3•2^2n-1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

（Ⅰ）由已知，当n≥1时，a_n+1=[（a_n+1-a_n）+（a_n-a_n-1）+…+（a₂-a₁）]+a₁
=3（2^2n-1+2^2n-3+…+2）+2=2^2（n+1）-1．
而a₁=2，
所以数列{a_n}的通项公式为a_n=2^2n-1．
（Ⅱ）由b_n=na_n=n•2^2n-1知S_n=1•2+2•2³+3•2⁵+…+n•2^2n-1①
从而2²S_n=1•2³+2•2⁵+…+n•2²ⁿ⁺¹②
①-②得（1-2²）•S_n=2+2³+2⁵+…+2^2n-1-n•2²ⁿ⁺¹．
即Sn＝
1
9[(3n−1)22n+1+2]．

设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1 设数列an满足a1=2 an+1-an=3-2^2n-1 设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 设数列｛an｝满足a1=2,an+1-an=3·2^(2n-1) 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式设数列AN满足A1=2,A(N+1)-AN=3X2^(2N-1)? 设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数. 设数列【an】满足a1=1,3（a1+a2+a3+······+an）=（n+2）an,求通项an