搜搜做题作业网等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于F.求证：DF=EF.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 23:58:12
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于F.求证：DF=EF.
证明：过D作DH‖AE,∠1＝∠E(内错角相等)
∠3＝∠4(对顶角相等)
∵AB=AC,∴∠B＝∠ACB,又作了DH‖AE,∴∠2＝∠B
得DB＝DH.∵已知BD=CE,∴DH＝CE
综上所述,可得：△DHF≌△FCE(角角边)
所以,DF=EF(全等三角形对应边相等)
∠3＝∠4(对顶角相等)
∵AB=AC,∴∠B＝∠ACB,又作了DH‖AE,∴∠2＝∠B
得DB＝DH.∵已知BD=CE,∴DH＝CE
综上所述,可得：△DHF≌△FCE(角角边)
所以,DF=EF(全等三角形对应边相等)
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于F.求证：DF=EF.
在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等
△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于F.问DF与EF有什么关系,并
在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的一点,F是AC的延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于E,求证：DE=EF
如图··在三角形ABC仲,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证：DF=
如图,△ABC是等腰三角形,E在AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,BD=CE,求证：DF=EF
在三角形ABC中,AB=AC E是AC上一点 D是AB延长线上一点,DE交BC于F,求证DF/FE=BD/CE
已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF
（1）在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF.
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,连接ED交BC于F,求证：DF
如图：E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证：△ABC是等腰三角