已知cos(α-β)=负13分之12 cos(α+β)=13分之12 且2分之π＜α-β小于π 2分之3π＜α-β＜2π

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:14:13

已知cos(α-β)=负13分之12 cos(α+β)=13分之12 且2分之π＜α-β小于π 2分之3π＜α-β＜2π 求角β
已知cos(α-β)=负13分之12 cos(α+β)=13分之12 且2分之π＜α-β小于π 2分之3π＜α-β＜2π 求角β

α-β∈(π/2,π)
-(α-β)∈(-π,π/2)
-α+β∈(-π,π/2)
α+β∈(3π/2,2π)
两式相加得
2β∈(π/2,3π/2)
所以β∈(π/4,3π/4)
cos(α-β)=-12/13
α-β∈(π/2,π)
所以sin(α-β)=√[1-(-12/13)^2]=5/13
cos(α+β)=12/13
α+β∈(3π/2,2π)
所以sin(α+β)=-√[1-(12/13)^2]=-5/13
那么cos2β=cos[(α+β)-(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)
=(12/13)*(-12/13)+(-5/13)*(5/13)
=-1
因为cos2β=2(cosβ)^2-1=-1
那么cosβ=0
又由上面知道β∈(π/4,3π/4)
那么β=π/2

已知cos(α-β)=负13分之12 cos(α+β)=13分之12 且2分之π＜α-β小于π 2分之3π＜α-β＜2π 已知2分之π小于α小于β小于4分之3π,且cos(α-β)=13分之12,sin(α+β)=负的5分之3,求sin2α的已知2分之π小于β小于α小于4分之3,且cos(α-β)=13分之12,sin(α-β)=4分之3,求cos2α的值已知4分之π小于4分之3π,0小于β小于4分之π,cosα=13分之5,sinβ=13分之5,求sinα+β 急已知四分之π＜α＜四分之3π,0＜β＜四分之π,cos(四分之π+α)=-五分之三,sin(四分之三π+β)=13分之5 已知cosα=负5分之3,π 已知cos(4分之π+α)=5分之3,12分之17π 已知α∈(2分之π,π),且sin2分之α+cos2分之α=3分之2倍根号3.1.求cosα的值. 已知sin(4分之π-α)=13分之5且α大于0小于4分之π,求cos(4分之π+α)分之cos2α的值 sin(α加3分之π)等于5分之4 sin(β加π)等于负的13分之20 求cos(α加β) 急已知sinα＝3分之2,cosβ＝负4分之3,且α,β都是第二象限角,求sin（α＋已知sin(2分之5π+α)=5分之1,求cosα