搜搜做题作业网已知α+β,α-β均为锐角且sin(α+β)=2√5/5,cos(α-β)=3√10/10,求sin2β的值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:26:41
已知α+β,α-β均为锐角且sin(α+β)=2√5/5,cos(α-β)=3√10/10,求sin2β的值
要详解
要详解
sin2β=sin( (α+β)-(α-β) )=sin(α+β)cos(α-β)-cos(α+β)sin(α-β)
=2√5/5 * 3√10/10 - √5/5 * √10/10 = √2/2
再问： cos(α+β)sin(α-β)为什么=√5/5 * √10/10
再答： ∵α+β,α-β均为锐角 ∴cos(α+β)、sin(α-β)都为正数 由(sina)^2 +(cosa)^2=1就可以算出了
=2√5/5 * 3√10/10 - √5/5 * √10/10 = √2/2
再问： cos(α+β)sin(α-β)为什么=√5/5 * √10/10
再答： ∵α+β,α-β均为锐角 ∴cos(α+β)、sin(α-β)都为正数 由(sina)^2 +(cosa)^2=1就可以算出了
已知α+β,α-β均为锐角且sin(α+β)=2√5/5,cos(α-β)=3√10/10,求sin2β的值
已知α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,试求cos(π/3+α+2β)的值.
已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β
已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,cosβ=2√5/5,求α+β的值
3：已知α β均为锐角,且sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值.求详解,
已知sin2α=3/4,且α为锐角,求sinα+cosα的值.
已知sin2α=3/4,且α为锐角,求sinα+cosα的值
已知α,β均为锐角,sinα=根号5/5,sinβ=3根号10/10,α,β均为锐角,（1）求sin2α.（2）求α+β
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-3sin2β=0,试求α+2β的值
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α=2sin2β,求α+2β的值
已知α.β为锐角,且sinα=4/7 √3,cos(α+β）=－11/14,求sinβ的值?
已知α.β为锐角,且sinα=4/7 √3,cos(α+β）=－11/14,求sinβ的值?`