已知sinα-cosα=根号2/2,求sin六次方α+cos六次方α的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 08:36:59
已知sinα-cosα=根号2/2,求sin六次方α+cos六次方α的值
(sina)^6+(cosa)^6
=((sina)^2)^3+((cosa)^2)^3
=((sina)^2+(cosa)^2)[((sina)^2)^2-(sina)^2(cosa)^2+((cosa)^2)^2)
=((sina)^2+(cosa)^2)^2-3(sina)^2(cosa)^2
=1-3(sinacosa)^2
sina-cosa=√2/2
(sina-cosa)^2=1/2=sina^2-2sinacosa+cosa^2=1-2sinacosa=1/2 2sinacosa=1/2
sinacosa=1/4
=1-3*(1/4)^2=13/16
=((sina)^2)^3+((cosa)^2)^3
=((sina)^2+(cosa)^2)[((sina)^2)^2-(sina)^2(cosa)^2+((cosa)^2)^2)
=((sina)^2+(cosa)^2)^2-3(sina)^2(cosa)^2
=1-3(sinacosa)^2
sina-cosa=√2/2
(sina-cosa)^2=1/2=sina^2-2sinacosa+cosa^2=1-2sinacosa=1/2 2sinacosa=1/2
sinacosa=1/4
=1-3*(1/4)^2=13/16
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