搜搜做题作业网第五小题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 06:35:32
5. 已知
M
{1，2，3，…，9}，若a∈M且10－a∈M，则集合M的个数为（ ） A. 29 B.30 C.32 D.31
M{1，2，3，…，9}，若a∈M且10－a∈M，则集合M的个数为（ ） A. 29 B.30 C.32 D.31
解题思路： 本题考查集合的子集数目与其元素数目的关系.
解题过程：
解：把9个数分成5组：
1,9；2,8；3,7；4,6；5
上面各组中的数必须同时出现在P中
所以每一组作为1个元素，相当于P中最多含有5个元素
所以这样的集合共有：
2的5次方-1=32-1=31个
选D
最终答案：D
解题过程：
解：把9个数分成5组：
1,9；2,8；3,7；4,6；5
上面各组中的数必须同时出现在P中
所以每一组作为1个元素，相当于P中最多含有5个元素
所以这样的集合共有：
2的5次方-1=32-1=31个
选D
最终答案：D