搜搜做题作业网对任意实数,有x^4 =a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-3)^3+a4(x-2)^4,则a2的值是?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:18:43
对任意实数,有x^4 =a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-3)^3+a4(x-2)^4,则a2的值是?
下面这位答的是错的,是正的.所以没有48
下面这位答的是错的,是正的.所以没有48
/>由于对于任意实数有等式成立,那么x的各次项系数必须为0.并且常数项为0
显而易见x^4系数为a4-1=0,则a4=1
x^3的系数很显然可以看出了,由于(x-2)^4中x^3系数为-8,则有x^3系数为(a3-8),则a3=8
这时候x^2的系数可以看出来了,由于(x-2)^4中x^2系数为24,(x-3)^3中x^2系数为-72,则x^2系数为24-72+a2=0
则a2=48
也可以如下
原式展开有：
A4(x^4-8x^3+24x^2-32x+16)+a3(x^3-9x^2+27x-27)+a2(x^2-4x+4)+a1(x-2)+a0-x^4=0
(a4-1)x^4+(a3-8a4)x^3+(24a4-9a3+a2)x^2+(27a3-32a4-4a2+a1)x+(16a4-27a3+4a2-2a1+a0)=0
令系数为0,解得：
A4=1
A3=8
A2=48
答案应该是48,刚开始算错了!
显而易见x^4系数为a4-1=0,则a4=1
x^3的系数很显然可以看出了,由于(x-2)^4中x^3系数为-8,则有x^3系数为(a3-8),则a3=8
这时候x^2的系数可以看出来了,由于(x-2)^4中x^2系数为24,(x-3)^3中x^2系数为-72,则x^2系数为24-72+a2=0
则a2=48
也可以如下
原式展开有：
A4(x^4-8x^3+24x^2-32x+16)+a3(x^3-9x^2+27x-27)+a2(x^2-4x+4)+a1(x-2)+a0-x^4=0
(a4-1)x^4+(a3-8a4)x^3+(24a4-9a3+a2)x^2+(27a3-32a4-4a2+a1)x+(16a4-27a3+4a2-2a1+a0)=0
令系数为0,解得：
A4=1
A3=8
A2=48
答案应该是48,刚开始算错了!
对任意实数,有x^4 =a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-3)^3+a4(x-2)^4,则a2的值是?
对任意实数x，有x3＝a0+a1(x−2)+a2(x−2)2+a3(x−2)3，则a2=（ ）
已知（x-1）^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?,
a4(1+x)^4+a3(1+x)^3+a2(1+x)^2+a1(1+x)+a0=x^4 求a3-a2+a1=?
(x+1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,求a0+a1+a2+a3+a4的值.
若a0+a1(2x-1)+a2(2x-1)^2+a3(2x-1)^3+a4(2x-1)^4=x^4,则a2=?
(2+x)^5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+a4(x-1)^4+a5(x-1)^5则a
若对于任意实数x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,则a2的值为 （ ） A.3 B.6
若（2x-1)^5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+a4(x-1)^4+a5(x-1)^5
若(2x+1)^4=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x^+a4,则a0+a1+a2+a3+a4的值为?
已知(2x+3)的4次方=a0x4次方+a1x3次方+a2x2次方+a3x+a4求a0+a1+a2+a3+a4,a0-a
a4（x+1）4+a3（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+1）+a0=x4，则a3-a2+a1=______．