如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接EF,DE,BF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 23:22:22
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接EF,DE,BF.
图,在平行四边形ABCD 中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接 EF,DE,BF.
(1)求证△AED≌△CFB
(2)DE,BF一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线吗?若是,请给出证明;若不一定是,请对平行四边形ABCD补充一个条件,使它们存在这个结论,并证明你所补充的条件是正确的.
图,在平行四边形ABCD 中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接 EF,DE,BF.
(1)求证△AED≌△CFB
(2)DE,BF一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线吗?若是,请给出证明;若不一定是,请对平行四边形ABCD补充一个条件,使它们存在这个结论,并证明你所补充的条件是正确的.
(1)
∵EF是平行四边形的中位线
∴AD∥EF∥BC,四边形EFBC是平行四边形(一组对边平行且相等)
∵AE=FC(中点的意义)
∠EAD=∠BCF(同位角相等)
AD=BC(平行四边形对边相等)
∴△AED≌△CFB
(2)
DE,BF不一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线
只有当AD=1/2AB即AD=AE时,DE,BF才一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线.
∵当AD=AE时△AED是等腰△,
∴图中的四个全等三角形都是等腰三角形,四边形AEFD、EBCF都是菱形.
∠AED=∠DEF,同理∠EBF=∠FBC.
∵EF是平行四边形的中位线
∴AD∥EF∥BC,四边形EFBC是平行四边形(一组对边平行且相等)
∵AE=FC(中点的意义)
∠EAD=∠BCF(同位角相等)
AD=BC(平行四边形对边相等)
∴△AED≌△CFB
(2)
DE,BF不一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线
只有当AD=1/2AB即AD=AE时,DE,BF才一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线.
∵当AD=AE时△AED是等腰△,
∴图中的四个全等三角形都是等腰三角形,四边形AEFD、EBCF都是菱形.
∠AED=∠DEF,同理∠EBF=∠FBC.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接EF,DE,BF.
如图,在平行四边形ABCD 中,E,F分别为边AB和CD的 中点,连接 EF,DE,BF.(1)
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H,
初三数学如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接DE,BF,BD
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF、BD. (1)求证:△ADE≌△CBF;
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接DE,BF,BD
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,连接DE、BF、BD,若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特
如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证:AM=MN=NC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证:AM=MN=NC.