已知f（x）是二次函数,且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x,求f（x）的解析式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 08:22:14

∵f（x）是二次函数,∴可设f（x）＝ax^2＋bx＋c.
∴f（x＋1）＝a（x＋1）^2＋b（x＋1）＋c＝ax^2＋2ax＋1＋bx＋b＋c.
　f（x－1）＝a（x－1）^2＋b（x－1）＋c＝ax^2－2ax＋1＋bx－b＋c.
∴f（x＋1）＋f（x－1）＝2ax^2＋2＋2bx＋2c＝2ax^2＋2bx＋2c＋2.······①
又f（x＋1）＋f（x－1）＝2x^2－4x.······②
显然,①、②恒等,∴通过比较各项系数,得：a＝1、b＝－2、c＝－1.
∴f（x）＝x^2－2x－1.

已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知函数f（x）是二次函数,且满足关系式f（x+1）+f（x-1）=2x²+4x+1,求函数f（x）的解析式已知f（x）为一元二次函数,且f（x）满足条件f（x+1）+f（x-1）=2x²-4X,求f（x）的解析式已知f（x）是二次函数,且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x,求f（x）的解析式已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)的解析式已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f（x）的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2）求f(x)在〔-1,1 二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式