如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是B1B,B1C1,CD的中点,则MN与D1P所成角的余弦值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 17:06:21
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是B1B,B1C1,CD的中点,则MN与D1P所成角的余弦值为( )
A.−
A.−
| ||
5 |
如图所示,建立空间直角坐标系.
不妨设正方体的棱长AB=2.
则D(0,0,0),P(0,1,0),D1(0,0,2),M(2,2,1),N(1,2,2).
∴
MN=(−1,0,1),
D1P=(0,1,−2).
∴cos<
MN,
D1P>=
MN•
D1P
|
MN| |
D1P|=
−2
2×
5=-
10
5.
∴MN与D1P所成角的余弦值为
10
5.
故选B.
不妨设正方体的棱长AB=2.
则D(0,0,0),P(0,1,0),D1(0,0,2),M(2,2,1),N(1,2,2).
∴
MN=(−1,0,1),
D1P=(0,1,−2).
∴cos<
MN,
D1P>=
MN•
D1P
|
MN| |
D1P|=
−2
2×
5=-
10
5.
∴MN与D1P所成角的余弦值为
10
5.
故选B.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是B1B,B1C1,CD的中点,则MN与D1P所成角的余弦值为
在正方体ABCD-A1B1C1D1中M,N,P分别是B1B,B1C1,CD的中点,求MN与D1P所成角的余弦值
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别为棱A1A和B1B的中点,求CM和D1N所成角的余弦值.
如图,正方体ABCD——A1B1C1D1中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,CC1的中点,求直线MN与PQ所成角
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别为棱A1A和B1B的重点,求CN和D1N所成角的余弦
正方体ABCD-A1B1C1D1 M,N为BB1,B1C1中点 求MN与CD1所成的角.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD中点,求直线A1D1与它所在平面BMD1N内的角的余弦
如图,正方体abcd-a1b1c1d1中,E,F分别是棱B1C1,B1B的中点 求证CF⊥平面EAB
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是B1C1的中点,则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为( )
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BC,CD的中点,求异面直线AD1和MN所成的角
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是CC1,B1C1,C1D1的中点,求证:1、AP垂直MN;2、平面