搜搜做题作业网一个关于定积分的数学题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:34:45
一个关于定积分的数学题
求X的平方除以根号(1-X的平方）的积分
希望有过程,谢谢.
求X的平方除以根号(1-X的平方）的积分
希望有过程,谢谢.
x=sina
a=arcsinx
cosa=√(1-x²)
所以sin2a=2sinacosa=2x√(1-x²)
√(1-x²)=cosa
dx=cosada
原式=∫sin²a*cosada/cosa
=∫sin²ada
=∫(1+cos2a)/2da
=1/4*∫(1+cos2a)d2a
=1/4*(2a+sin2a)+C
=1/4[2arcsinx+2x√(1-x²)]+C
a=arcsinx
cosa=√(1-x²)
所以sin2a=2sinacosa=2x√(1-x²)
√(1-x²)=cosa
dx=cosada
原式=∫sin²a*cosada/cosa
=∫sin²ada
=∫(1+cos2a)/2da
=1/4*∫(1+cos2a)d2a
=1/4*(2a+sin2a)+C
=1/4[2arcsinx+2x√(1-x²)]+C