已知f(x)的一个原函数是arccos x,试求 (1) ∫xf(x) dx (2)∫xf'(x)dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:56:24
已知f(x)的一个原函数是arccos x,试求 (1) ∫xf(x) dx (2)∫xf'(x)dx
∫f(x) dx = arccosx + C
f(x) = -1/√(1-x^2)
(1)
∫xf(x) dx
=∫-[x/√(1-x^2)]dx
= √(1-x^2) + C
(2)
∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x) +∫f(x)dx
=-x/√(1-x^2) + arccosx + C
f(x) = -1/√(1-x^2)
(1)
∫xf(x) dx
=∫-[x/√(1-x^2)]dx
= √(1-x^2) + C
(2)
∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x) +∫f(x)dx
=-x/√(1-x^2) + arccosx + C
已知f(x)的一个原函数是arccos x,试求 (1) ∫xf(x) dx (2)∫xf'(x)dx
已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx.
已知f(x)的一个原函数是ln[x+(1+x^2)^(1/2)],求∫xf'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为ln(1+x^2),求∫xf'(2x)dx及∫xf''(x)dx.
设csc^2X是f(x)的一个原函数.求∫xf(x)dx
已知xInx是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx
求∫e^xf'(x)dx,已知e^-xcosx是f(x)的一个原函数.
已知xcosx是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx
已知f(x)的一个原函数为(1-sinx)lnx,求∫xf'(x)dx
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'(x)dx.