如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,连接CD,证:AD^2+BD^2=2CD^2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:48:09
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,连接CD,证:AD^2+BD^2=2CD^2
过C作AB的垂线交AB于E,则AE=BE=CE
不妨设AE=BE=CE=x,DE=y.根据勾股定理有:
CD^2=CE^2+DE^2=x^2+y^2
则,2CD^2=2(x^2+y^2)
而,BD^2+AD^2=(x+y)^2+(x-y)^2=x^2+y^2+2xy+x^2+y^2-2xy=2(x^2+y^2)
所以,2CD^2=BD^2+AD^2
不妨设AE=BE=CE=x,DE=y.根据勾股定理有:
CD^2=CE^2+DE^2=x^2+y^2
则,2CD^2=2(x^2+y^2)
而,BD^2+AD^2=(x+y)^2+(x-y)^2=x^2+y^2+2xy+x^2+y^2-2xy=2(x^2+y^2)
所以,2CD^2=BD^2+AD^2
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,连接CD,证:AD^2+BD^2=2CD^2
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证BD的平方+CD的平方=2AD的平方
如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^
如图,等腰直角三角形ABC中,角B=90度,AB=CB,BG垂直于AC于点G.点D在BC上且BD=2CD,连接AD交BG
如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是
已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°1.如图1,BD⊥AD,垂足为D,连CD.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F
已知,如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,D是BC上一点,CD=2,BD=BE,角DBE=90°,连结CE
初三数学:在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则AC^2/BC^2=AD/BD
三角形ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AD=8 BD=2 求sinA sinB的值 解直角三角形
如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.点D是AB上一点(与点B不重合),以CD为边作等腰直角三角形D
如图,ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点,则BD²+CD²=2AD