一道初三关于圆的证明题（要写证明过程）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 16:33:53

一道初三关于圆的证明题（要写证明过程）
圆心是O,直径是AB,弦CD交AB于点E（CD与AB不垂直,且BE小于BO）
角BED为45度,且CE的平方+DE的平方为8.求直径AB?

作OM垂直于CD交CD于点M,OM为弦心距,
CE的平方等于（CM+ME）的平方,DE的平方＝（DM-ME）的平方,CM＝DM,DE的平方＝（CM-ME）的平方,CE的平方+DE的平方＝（CM+ME）的平方+（CM-ME）的平方＝2*（CM的平方+ME的平方,因为角CEA＝45°,所以MO＝ME,连接CO,CM的平方+ME的平方＝CM的平方+MO的平方＝CO的平方,
所以CE的平方+DE的平方＝2*半径的平方=8
半径＝2,直径AB＝4

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