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已知方程ax平方加bx加c等于0,a不等于0的两根支比为1:2,判别式的值为1,则a和b是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 23:21:19
已知方程ax平方加bx加c等于0,a不等于0的两根支比为1:2,判别式的值为1,则a和b是多少?
已知方程ax平方加bx加c等于0,a不等于0的两根支比为1:2,判别式的值为1,则a和b是多少?
设两根为t,2t
由根与系数的关系:
两根和=3t=-b/a,得b=-3at
两根积=2t^2=c/a,得c=2at^2
由b^2-4ac=1,得:9a^2t^2-4a*2at^2=1,得:a^2t^2=1,即at=1,或at=-1
则b=-3at=-3 或3
而a=1/t或-1/t,则是不确定的,可为任意非零实数.