已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:58:53
已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz.
方程两边对x求偏导:yz+xyəz/əx=(z+xəz/əx)e^xz
得:əz/əx=(ze^xz-yz)/(xy-xe^xz)
方程两边对y求偏导:xz+xyəz/əy=(xəz/ə)e^xz
得:əz/əy=xz/(xe^xz-xy)=z/(e^xz-y)
则dz=dxəz/əx+dyəz/əy=(ze^xz-yz)dx/(xy-xe^xz)+zdy/(e^xz-y)
得:əz/əx=(ze^xz-yz)/(xy-xe^xz)
方程两边对y求偏导:xz+xyəz/əy=(xəz/ə)e^xz
得:əz/əy=xz/(xe^xz-xy)=z/(e^xz-y)
则dz=dxəz/əx+dyəz/əy=(ze^xz-yz)dx/(xy-xe^xz)+zdy/(e^xz-y)
已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz.
由方程e^z-xyz=0所确定的二元方程Z=f(x,y)全微分dz
由方程xyz=e^x确定的隐函数z=z(x,y)的全微分dz
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz
.设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz.
2.由方程xy-yz+xz=e^z 所确定的隐函数 z=z(x,y)在点(1,1) 处的全微分 dz= ;
求由方程sinz=x^y所确定的隐函数z=z(x,y)的微分dz
设z=z(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0所确定的隐函数,求dz.
设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz
求由方程zlnx=ylnz做确定的隐函数z=z(x,y)的全微分dz
设方程e^z=xyz确定z为x,y的隐函数,求全微分dz(写出详细步骤,
xyz=x+y+z所确定的函数z(x,y)的全微分dz两端求微分得yzdx+xzdy+xydz=dx+dy+dz这里z是