换元法,穿根法,换元法是什么意思?请详细解释
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:34:49
换元法,穿根法,换元法是什么意思?请详细解释
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换元法就是把一个代数式换成另一个字母
穿根法:第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0,并分解因式.(注意:一定要保证x项最高项系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根.
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步:在数轴上从左到右依次标出各根.
例如:-1 1 2
第四步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根”上去,一上一下依次穿过各根.
第五步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿根线以内的范围;如果不等号为“
再问: 有教学视频吗?有的请发个链接【可以再加分】
再答: 抱歉,没找着
再答: 抱歉,没找着
穿根法:第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0,并分解因式.(注意:一定要保证x项最高项系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根.
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步:在数轴上从左到右依次标出各根.
例如:-1 1 2
第四步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根”上去,一上一下依次穿过各根.
第五步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿根线以内的范围;如果不等号为“
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