在平面直角坐标系中,A(2,0),B(3,0),P是直线y=x上的点,当PA+PB最小时,P点的坐标为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:53:29
在平面直角坐标系中,A(2,0),B(3,0),P是直线y=x上的点,当PA+PB最小时,P点的坐标为______.
如图,作A关于直线y=x的对称点A′,
则PA=PA′,
故PA+PB=PA′+PB,
由图知,只有当A、P、B共线时,PA+PB最小,
又由A与A′关于y=x对称知,A′(0,2),
由A′、B两点坐标得A′B直线方程:
x
3+
y
2=1,
联立
x
3+
y
2=1
y=x,
解得 x=y=
6
5,
故当PA+PB最小时,P的坐标为:(
6
5,
6
5).
故答案为:(
6
5,
6
5).
则PA=PA′,
故PA+PB=PA′+PB,
由图知,只有当A、P、B共线时,PA+PB最小,
又由A与A′关于y=x对称知,A′(0,2),
由A′、B两点坐标得A′B直线方程:
x
3+
y
2=1,
联立
x
3+
y
2=1
y=x,
解得 x=y=
6
5,
故当PA+PB最小时,P的坐标为:(
6
5,
6
5).
故答案为:(
6
5,
6
5).
在平面直角坐标系中,A(2,0),B(3,0),P是直线y=x上的点,当PA+PB最小时,P点的坐标为______.
在平面直角坐标系中,A(2,0)B(3,0)P是直线Y=X上的点当PA+PB最小时 试求P点的坐标
在平面直角坐标系中A(2,0)B(3,0),P是直线y=x上的点,当PA+PB最小时,求P点的坐标?
直角坐标系中,点A(4,3),B(0,1),点P是x轴上的动点,则当PA+PB的值最小时,点P的坐标为______.
平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6)点P是x轴上的一动点,当PA+PB的值最小时,求点P的坐标
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点P(t,0)在x轴上,B是线段PA的中点.将线段PB绕着点P顺时针方
如图,平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6),点P是x轴上一动点,当PA+PB的值最小时,求:
已知平面直角坐标系中的两点A(5,5),B(2,4),点P在x轴上运动,当PA+PB最小时,求P点的坐标
在平面直角坐标系中A(2,-1),B(-3,1),点P在y轴上,且PA=PB,求点P得坐标
在平面直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为A(2,-6)B(-4,2)点P在y轴上,且PA=PB 求p的坐标
如图,平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6)点P是x轴上一动点,当PA+PB得值最小时,求
在平面直角坐标系中有A(1,4)和B(5,-1)两点,P为x轴上一点,当PA与PB的差最大时,P点的坐标是( )