已知三棱锥S—ABC中,∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,求证:△ABC是锐角三角形,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 08:23:05

设长SB=e,SC=f,SA=g,AB=c,BC=a,AC=b
其中由勾股定理
e^2+f^2=a^2（1）
e^2+g^2=c^2（2）
f^2+g^2=b^2（3）
1-2
为f^2-g^2=a^2-c^2
而b^2=f^2+g^2>f^2-g^2=a^2-c^2
所以b^2+c^2>a^2,所以角A是锐角（a^2+b^2=c^2,说明C为直角如果a^2+b^2>c^2说明C是钝角,当...）
继续证明（2-3与1比较,3-1和2比较）得到ABC都是锐角

已知三棱锥S—ABC中,∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,求证:△ABC是锐角三角形, 四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠BSC=60°,∠ASC=90°.求证：平面ASC⊥平面ABC 已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=π/2,求证三角形ABS是锐角三角形. 三棱锥S-ABC中,已知角BSC=90°.角ASB=角ASC=60°,SA=SB=SC 求证：平面ABC垂直平面SBC 如图,已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=90度,求证三角在三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=90度,求证三角形ABC是锐角. S是三角形ABC所在平面外的一点,SA=SB=SC,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,求证平数学难题,高手进!如上图,在三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠ASC=∠BSC=30度,如图,一只蚂在三棱锥S—ABC 中,SA＝SB＝SC＝1,∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°,如图,一只蚂蚁从点A 出发沿三棱锥的如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求证：平面ABC 正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=6,∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,则正三棱锥的体积V S-ABC=