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lim x趋向于1,分子是上限 cos(x-1)下限1,ln(2+t) dt 分母是(x-1)的平方,求这个极限

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 15:48:27
lim x趋向于1,分子是上限 cos(x-1)下限1,ln(2+t) dt 分母是(x-1)的平方,求这个极限
求指教
lim x趋向于1,分子是上限 cos(x-1)下限1,ln(2+t) dt 分母是(x-1)的平方,求这个极限
0/0型用罗比他法则上下同求导,分子求导后结果为
ln[2+cos(x-1)]*-sin(x-1)
分母为2(x-1)
然后分子和分母消去sin(x-1)和(x-1)
结果为- (ln3)/2
再问: 只要是0/0型都可以用罗比达法则吗,还有,分子怎么求导啊
再答: 只要在领域内可导就可以用罗比他 分子是变上限积分求导,只要把t=cos(x-1)带入原式,再乘上cos(x-1)的导数就可以了