已知F(X)定义在自然数集上,且对任意X∈N*,都有F(X)=F(X-1)+F(X+1),其中F(1)=2008,问F(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 03:32:56
已知F(X)定义在自然数集上,且对任意X∈N*,都有F(X)=F(X-1)+F(X+1),其中F(1)=2008,问F(X)是不是周期函数?若是周期函数,求出它的一个周期,并求f(2008)
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/>即 F(x+1)=F(x)-F(x-1)
设F(0)=a,
∵F(1)=2008
∴ F(2)=2008-a
F(3)=-a
F(4)=-2008
F(5)=a-2008
F(6)=a
F(7)=2008
∴ 周期是6
2008=6*334+4
∴ f(2008)=f(4)=-2008
设F(0)=a,
∵F(1)=2008
∴ F(2)=2008-a
F(3)=-a
F(4)=-2008
F(5)=a-2008
F(6)=a
F(7)=2008
∴ 周期是6
2008=6*334+4
∴ f(2008)=f(4)=-2008
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f
已知f(x)是定义在自然数集N上的函数,满足f(1)=3/2,且对任意x,y∈N,有:f(x+y)=(1+y/(x+1)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2),且f(-1)=2,则f(2013)
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R都有f(x+1)=f(x)+1/1-f(x)成立,若f(2)=1-√
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有:f(x+2)=[1-f(x)]/[1+f(x)],又f(1)=
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x都有f(x-1)=f(4-x)且f(x)=x,x∈(0,32),则f(2012)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(2+x)=-f(x),且当x∈[0,1]时在f(x)=-x2+1
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x+4)+f(-x)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=sin(
求函数奇偶性定义在r上的函数f x 对任意的x y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立求证:已知F(x)=f
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)