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已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈[13,2]都有|f(x)|≤1成立,试求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 01:57:02
已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈[13,2]都有|f(x)|≤1成立,试求a的取值范围.
已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈[13,2]都有|f(x)|≤1成立,试求a的取值范围.
x∈[13,2]是不是错的,应该是 1/3吧
f(x)=㏒ax 函数是单调函数 在区间的端点处取得最值
x∈[1/3,2]
a>1时
最大值为 loga[2]≤1
最小值为 loga[1/3]≥-1
得 a≥3
0