已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在（0,a^1/2]上是减函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 04:49:09

已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在（0,a^1/2]上是减函数
在[a^1/2,+∞)上是增函数.
对函数y=x+a/x和y=x^2+a/x^2（常数a>0）作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性（只需写出结论,不必证明）,并求函数F（x）=（x^2+1/x）n+（1/x^2+x）n（n是正整数）在区间[　1/2,2] 上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）.

y=x^2+a/x^2（常数a>0）是偶函数,
在[0,a^1/4)上是减函数.在[a^1/4,+∞)上是增函数.
在[a^1/4,0)上是增函数.在[-∞,a^1/4)上是减函数.
在第一象限内,由上述结论知：F(x)= ）=（x^2+1/x）n+（1/x^2+x）n（n是正整数）在（0,1）上是减函数,在（1,+∞）上是增函数,故在（1/2,2）上的最小值是F(1)=4n,
而F(2)=F(1/2)=27/4 n; 故在（1/2,2）上的最大值是F(2)=F(1/2)=27/4 n;

已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在（0,a^1/2]上是减函数已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在(0,根号a)上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a＞0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数已知函数y等于x加上x分之t有如下性质：如果常数t>0,那么该函数在(0,根号下t]上是减函数, y=x+a/x 如果常数a〉0 那么该函数在（0,根号a]上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问：（1）根据上述性质已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a^2x),常数a>0 1.如果函数y=k/x的图象经过点(1,1),那么函数y=kx-2的图象不经过?2.在函数y=-a平方-1/x(a为常数已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 已知y关于x的二次函数为y=(x-2a)^2+(a-1)(a为常数),则顶点在函数什么的图像上运动