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初二数学单元综合检测(三)(第十八章)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:12:57
初二数学单元综合检测(三)(第十八章)

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.
（1）求证：四边形AEBD是矩形.
（2)当三角形ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
初二数学单元综合检测(三)(第十八章)
点O为AB中点,OE=OD得O是ED中点,所以AB与ED互相平分,得四边形AEBD是平行四边形.又AB=AC,AD是角BAC的平分线,AD垂直BC即角ADB是直角.所以四边形AEBD是平行四边形.
当AD=DB时矩形AEBD是正方形,即三角形ABC是角BAC为直角的等腰直角三角形时矩形是正方形.
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