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三角函数sin cos tan分别在30 45 60 90度,写出运算过程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:41:56
三角函数sin cos tan分别在30 45 60 90度,写出运算过程.
三角函数sin cos tan分别在30 45 60 90度,写出运算过程.
这是几个特殊角,画一个直角三角形,
如果边角为45度时,两腰相等,tan45=1; 同时知斜边=√2.腰(勾股定理),所以sin45=cos45=1/√2=√2/2;
如果边角为30度时,作斜边的中线,不难看出,对边=斜边/2;所以sin30=cos60=1/2; 同时知邻边=√3/2斜边(勾股定律); 所以cos30=sin60=√3/2;
90度比较特殊,可以画直角坐标系看,选一点A(a, b); 则有sinAOX=b/√(a^2+b^2); cosAOX=a/√(a^2+b^2);
当a=0时,角AOX=90度;sin90=1; cos90=0;