1、(2009•抚顺)如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°. (1)尺规作图:作∠BAC的平分线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 12:15:09
1、(2009•抚顺)如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°. (1)尺规作图:作∠BAC的平分线AM交BC
1、(2009•抚顺)如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)尺规作图:作∠BAC的平分线AM交BC于点D(只保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)所作图形中,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使点A与点D重合,折痕EF交AC于点E,交AB于点F,连接DE、DF,再展回到原图形,得到四边形AEDF.
①试判断四边形AEDF的形状,并证明;
②若AC=8,CD=4,求四边形AEDF的周长和BD的长.
重点是第二小问第二条!
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1、(2009•抚顺)如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)尺规作图:作∠BAC的平分线AM交BC于点D(只保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)所作图形中,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使点A与点D重合,折痕EF交AC于点E,交AB于点F,连接DE、DF,再展回到原图形,得到四边形AEDF.
①试判断四边形AEDF的形状,并证明;
②若AC=8,CD=4,求四边形AEDF的周长和BD的长.
重点是第二小问第二条!
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1.因为对折后A与P重合,由图可知,AD与EF交于一点,不妨设为O
所以可得AO等于OD,AD垂直于EF
在三角形AEO与三角形AOF中,角EAD等于角DAB,AD为公共边,又都是直角三角形,满足HL
则两三角形全等,得出AE等于AF
因为AE等于ED,AF等于FD,所以四边相等,即四边形为菱形
2、设AE为x,则又1知,ED等于x,EC等于8-x,在三角形ECD中,角ECD为直角,有勾股定理得,ED的平方等于EC等平方+CD的平方,求得x等于5 所以四边形周长为20
重点来了
因为四边形AEDF为平行四边形,所以ED平行于AF即AB
由两直线平行,同位角相等得 角EDC等于角ABC
由此,三角形ECB相似于三角形ACB
所以CE比CA等于CD比CB
得CB等于 3分之32.BD=CB-CD=3分之32-4
所以BD等于3分之20
以上是思路,希望被采纳哈!Thx for your time!
所以可得AO等于OD,AD垂直于EF
在三角形AEO与三角形AOF中,角EAD等于角DAB,AD为公共边,又都是直角三角形,满足HL
则两三角形全等,得出AE等于AF
因为AE等于ED,AF等于FD,所以四边相等,即四边形为菱形
2、设AE为x,则又1知,ED等于x,EC等于8-x,在三角形ECD中,角ECD为直角,有勾股定理得,ED的平方等于EC等平方+CD的平方,求得x等于5 所以四边形周长为20
重点来了
因为四边形AEDF为平行四边形,所以ED平行于AF即AB
由两直线平行,同位角相等得 角EDC等于角ABC
由此,三角形ECB相似于三角形ACB
所以CE比CA等于CD比CB
得CB等于 3分之32.BD=CB-CD=3分之32-4
所以BD等于3分之20
以上是思路,希望被采纳哈!Thx for your time!
1、(2009•抚顺)如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°. (1)尺规作图:作∠BAC的平分线
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°. (1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l
已知:如图所示三角形ABC已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外
(2013•南岗区一模)已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM是△ABC的角平分线,过点B作AM的垂线,交
(1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+12∠A;
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB
图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.
会作图求证的进!已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是角平分线,ED⊥AB,垂足为D如图.求证:(1).
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明△CEF是等腰三角
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
如图1,已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线,∠BAC=90°,AB=AC.(1)在图1中,∠AOC的度数为______