二元复合函数的求导法则

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 04:12:21

二元复合函数的求导法则
设z=u^2*v-u* v^2,其中u=xcosy,v=xsiny,求〥z/〥x, 〥z/〥y
拜托大家帮忙算算看啊,我算出来和答案不一样,所以想求证一下,
谢谢了

套公式
偏导用d表示,则dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx)
=(2uv－v^2)cosy+(u^2－2uv)siny
=(3/2)x^2*sin2y(cosy－siny)
同理dz/dy=(dz/du)*(du/dy)+(dz/dv)*(dv/dy)
=x^3(siny+cosy)(1－1.5sin2y)

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