若关于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则m的取值范围是_
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 04:56:25
若关于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则m的取值范围是______.
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∵关于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三个根,
∴①x-2=0,解得x1=2;
②x2-4x+m=0,
∴△=16-4m≥0,即m≤4,
∴x2=2+
4−m,
x3=2-
4−m,
又∵这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,
且最长边为x2,
∴x1+x3>x2;
解得3<m≤4,
∴m的取值范围是3<m≤4.
故答案为:3<m≤4.
∴①x-2=0,解得x1=2;
②x2-4x+m=0,
∴△=16-4m≥0,即m≤4,
∴x2=2+
4−m,
x3=2-
4−m,
又∵这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,
且最长边为x2,
∴x1+x3>x2;
解得3<m≤4,
∴m的取值范围是3<m≤4.
故答案为:3<m≤4.
若关于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则m的取值范围是_
如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数m的取值范围是( )
如果方程(X—1)(X的平方—2X+M)=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长,求实数M的取值范围
已知方程:x3-3x2+(m+2)x-m=0的三个互不相等的实数根为一个三角形三边的长,则实数m的取值范围是( )
已知函数f(x)=x2-2x+a,x∈[0,3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角形的三边长,则实数a的取值范围_
如果方程(x-1)(x²-2x-m)=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?
同问 如果方程(x-1)(x²-2x+k*4)=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?
如果方程(x-1)(xx-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是?
如果方程(x-1)(x^2-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是?
若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根,则m的取值范围是( )
若方程(x-1)(x²-2x+m)=0的三个实数根可看作一个三角形三边的长,(1)求m的取值范围
已知关于x的方程(m+2)x2-3x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )