常用函数展开成泰勒公式与展开成幂级数的形式有什么不同?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 20:01:26
常用函数展开成泰勒公式与展开成幂级数的形式有什么不同?
复习数学时碰到的,要是能讲讲用途就更好了,先谢过大家了.
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两者有两个方面的不同:
1)从形式上看:泰勒公式只有有限项加一个余项,而幂级数有无穷多项;
2)从内涵上看:一个函数可以展开成幂级数该函数有泰勒公式,且其的余项的极限为0,通项就是原泰勒公式的通项.但一个函数有泰勒公式未必能展开成幂级数.
1)从形式上看:泰勒公式只有有限项加一个余项,而幂级数有无穷多项;
2)从内涵上看:一个函数可以展开成幂级数该函数有泰勒公式,且其的余项的极限为0,通项就是原泰勒公式的通项.但一个函数有泰勒公式未必能展开成幂级数.