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6.已知关于X的一次函数Y=(3a-9)X+a-1的图像与Y轴交点在X轴的上方,且Y随X的值增大而减小,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 20:13:55
6.已知关于X的一次函数Y=(3a-9)X+a-1的图像与Y轴交点在X轴的上方,且Y随X的值增大而减小,
问(1)求a的取值范围.(2)若该函数图象经过点P(1,-2),且Y>2,求X的取值范围.
6.已知关于X的一次函数Y=(3a-9)X+a-1的图像与Y轴交点在X轴的上方,且Y随X的值增大而减小,
(1)因为Y=(3a-9)X+a-1的图像与Y轴交点在X轴的上方,得a-1>0,即a>1 又因为Y随X的值增大而减小,得3a-9<0,即a<3 所以1<a<3 (2)函数图象经过点P(1,-2),代入得-2=(3a-9)×1+a-1=4a - 10,得a=2 所以Y= - 3X + 1 因为Y>2,即 - 3X + 1>2,得X<-1/3