已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:13:32
已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域
f(x)=√2(sinx-cosx)=2sin(x-π/4)
最小正周期T=2π.
值域是[-2,2].
再问: 2sin(x-π/4)怎么来的
再答: f(x)=√2(sinx-cosx) =2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx] =2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4) =2sin(x-π/4)
最小正周期T=2π.
值域是[-2,2].
再问: 2sin(x-π/4)怎么来的
再答: f(x)=√2(sinx-cosx) =2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx] =2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4) =2sin(x-π/4)
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