（2009•北京）甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体,乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/02 07:21:45

（2009•北京）甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体,乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯,小球A浸没在液体中,甲溢水杯溢出液体的质量是32g．将小球B轻轻放入乙溢水杯,小球B漂浮,且有的体积露出液面,乙溢水杯溢出液体的质量是40g．已知小球A与小球B完全相同,ρ大于ρ1,则下列选项正确的是（　　）
A、小球A的质量为32g B、小球B的质量为8gC、ρ1与ρ2之比为2：3 D、ρ1与ρ2之比为24：25
要具体过程,不要抄网上的,告诉我为什么其他错了

小球B轻轻放入乙溢水杯,小球B漂浮,说明小球受到的浮力（=ρ液gV排）和重力相等,而且和溢出水的重力相等,也就是小球的重力是40g物质对应的重力相同,也就是40g.
甲溢水杯溢出液体的质量是32g,小球的重量是40g,那么小球与甲的密度之比为5:4.
乙溢水杯,小球在液体中和液体外面的体积之比不能计算,也就是说小球和乙液体的密度之比不能计算.
推算：如果ρ1与ρ2之比为2：3,那么小球和乙的密度比就是5:6,小球进入乙液体中的体积是总体积的5/6.如果ρ1与ρ2之比为24：25 ,那么小球和乙的密度比例就是30:25,很明显小球不能浮在液面上,也即是说不可能是24：25
答案是C、ρ1与ρ2之比为2：3