初中三角形证明题如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,求证：AB=AC+CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:13:06

初中三角形证明题
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,求证：AB=AC+CD

在AB上取一点E 使AE=AC 连接DE
因为AD平分∠BAC交BC于D（已知）
所以∠CAD=∠DAB（角平分线的定义）
在△ACD与△AED中：AC=AE(已作)
∠CAD=∠DAB(已证)
AD=AD(公共边)
所以△ACD全等于△AED（S.A.S.）
所以CD=ED ∠C=∠AED=90°(全等三角形的对应边、角相等)
因为AC=BC（已知）
所以∠CAB=∠B(等边对等角)
因为∠CAB+∠B+∠C=180°（三角形的内角和为180°）
所以∠CAB=∠B=45°（等式性质）
因为∠AED=90°(已证)
所以∠BED=90°(等式性质)
因为∠DEB+∠B+∠EDB=180°（三角形的内角和为180°）
所以∠EDB=∠B=45°（等式性质）
所以DE=BE(等角对等边)
因为AB=AE+BE(如图)
所以AB=AC+CD（等式性质）

初中三角形证明题如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,求证：AB=AC+CD 三角形abc中,AC=BC,角C=90‘AD平分角BAC交BC于D求证AB=AC+CD 如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：1AD＝1AB+1AC 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,AB=10,AC=6,求CD的长如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证：ab=ac+ad 如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC 全等三角形如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△ 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证：AB=A