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如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AM平分BAC,CM⊥AM,N为BC中点,求MN的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:24:51
如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AM平分BAC,CM⊥AM,N为BC中点,求MN的长
如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AM平分BAC,CM⊥AM,N为BC中点,求MN的长
延长CM交AB于D,
∵AM⊥CM,∴∠AMC=∠AMD,
∵AM平分∠BAC,∴∠MAC=∠MAD,
∵AM=AM,
∴ΔAMC≌ΔAMD,
∴DM=CM,AD=AC=3,
M为CD中点,
∵N为BC中点,
∴MN=1/2BD=1/2(AB-AD)=1.