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已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A(0,2)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:47:30
已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A(0,2)
且f(-1)=f(1),f(2)=2f(1),求这个二次函数
已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A(0,2)
函数过(0.2)点
则 f(0)=c=2
又 f(-1)=f(1) f(2)=2f(1)
则:f(-1)=a-b+c=a-b+2
f(1)=a+b+c=a+b+2
f(-1)=f(1) 可得:a-b+2=a+b+2
b=0
f(2)=2f(1)
4a+2b+c=2(a+b+c)
4a+2=2a+4
a=1
由上述得 a=1 ,b=0 ,c=2
f(x)=x^2+2